资产间的相关性：股票、债券、黄金、美元和比特币为什么同涨同跌或各走各的

本文讲什么

什么是相关系数、分散效果为什么来自相关性，已在“分散投资与相关性”一文中讲过。本文把范围扩大到性质完全不同的资产，也就是股票、债券、黄金、美元和比特币，看它们彼此如何牵连运动。同一市场里的股票往往因相似的原因而涨跌，但资产类别不同，运动的原因也不同。即便如此，有些时期它们会一起涨跌，有些时期又会反向运动。造成这种差别的，是同时影响多种资产的共同因素。下面依次整理主要的共同因素，以及自己测量相关系数时会扭曲数字的陷阱。

让资产一起运动的共同因素

同时影响多种资产价格的力量可以归纳为几类。哪个因素主导某一时期的市场，资产之间的关系就会随之改变。以下说明是常用的一般结构，实际符合到什么程度因时期而异，需要用数据核实。

• 利率：债券价格与利率反向运动。利率上升会降低未来利润的现值，一般认为这会压制股票，尤其是依赖遥远未来增长的科技股
• 风险偏好：人们愿意承担风险时，股票、比特币等风险资产往往一起上涨；人们恐惧时则往往一起下跌
• 美元：美元走强时，以美元计价的黄金和大宗商品、以及非美元资产换算成美元的价格往往受到压制
• 通胀：当通胀是主要担忧时，利率上升可能让股票和债券同时走弱
• 流动性：资金被投放或回收时，许多风险资产常常朝同一方向运动

股票与债券：关系的符号会翻转

股票和债券被视为分散投资的经典组合，但两者的相关性并不是固定的。当经济放缓是主要担忧时，股票下跌时利率下降、债券价格上涨，两者容易反向运动。相反，当通胀上升是主要担忧时，利率上升，股票和债券可能一起下跌。通胀大幅上升、利率快速上调的2022年，美国股票和债券双双大跌，就是广为人知的例子。所以“股票跌时债券涨”这句话只是对某些时期的观察，并不是规律。看相关系数时，与其看整个期间的一个数值，不如同时看各时期的数值是如何变化的。

黄金、美元与比特币

一般认为，黄金不产生利息或股息，所以利率升高时持有它的机会成本变大；黄金以美元计价，也会受美元强弱的影响。严重的不安蔓延时，对黄金的需求也可能增加。人们常说全球金融市场动荡时美元往往走强，这一点对用韩元投资的人尤其重要：在避险阶段美元兑韩元汇率上升，换算成韩元的海外资产损失会被部分抵消。比特币全天候交易、历史又短，关系更不稳定。有些时期它的走势与科技股相似，有些时期又因自身原因独立运动。与其把比特币断定为“数字黄金”或“像科技股一样的风险资产”中的一种，不如按时期测量它眼下与哪一类走得更近。

相关性不是固定值：滚动相关

一个相关系数是所计算整个期间的平均值。同样两种资产，选的期间不同，数值可能差别很大，所以还要看滚动相关，也就是用最近30天、60天这样固定的窗口每天向后挪一天重新计算的结果。滚动相关在0附近上下波动，说明没有明显关系；长期停留在一侧，说明这段时间关系保持住了。窗口越短，样本越少，数值波动越大，所以不要把短窗口的急剧变化马上解读为关系的改变。下图是为说明相关系数如何产生而制作的示例。

相关性与幅度是两回事

相关系数只说明方向有多一致，不说明运动幅度有多大。即使相关系数为1，一种资产涨1%时另一种也可能涨3%。要看幅度，就用贝塔系数。贝塔 = 协方差 ÷ 基准资产的方差，等于相关系数 ×（该资产的波动率 ÷ 基准资产的波动率）。所以相关性中等但波动率非常大的资产，贝塔会很大；相关性高但波动率小的资产，贝塔则很小。考虑整个组合的波动时，相关性、各资产的波动率和权重三者共同起作用。即使是相关性低的资产，如果权重很小或波动率非常大，效果也可能与预期不同。

测量相关系数时的陷阱

相关系数计算起来简单，但输入什么、怎么输入，会让数字差别很大。以下是混合比较不同资产类别时特别常见的问题。如果别处看到的相关系数与自己测的不同，原因通常就是其中之一。

• 用价格水平计算相关性，只要两者都在上涨就会得出很高的值，一定要用收益率
• 利率不是价格，要用变化幅度（百分点）而不是变化率来测
• 收盘时间不同的市场（韩国综合股价指数与美国指数），同一日期包含的时间不同，相关性容易偏低，改用周收益率可以减轻影响
• 加密货币周末也交易，与股票对齐时，周末的波动会集中计入周一的变化
• 样本少（期间短）时，容易偶然得出偏高或偏低的值
• 按韩元计和按当地货币计，因为夹着汇率，会得出不同的值

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本站的“比特币与股市、黄金、美元的相关性”工具，把比特币或以太坊与纳斯达克、标普500、韩国综合股价指数、黄金、美元指数、美国10年期国债收益率、WTI 原油、美元兑韩元汇率比较，用柱状图和矩阵显示最近30、90、180、365天的相关系数，并用图表显示与所选资产的30或60个变化的滚动相关。未收盘的K线不使用，利率按变化幅度计算。在股票比较工具中，可以从国内外股票、ETF、指数、黄金、汇率中最多选五个，同时查看收益率相关矩阵以及贝塔、年化波动率和最大回撤，相关性可以选用日收益率或周收益率来测。汇率对收益的影响，请一并参阅“汇率对海外股票收益的影响”一文。

局限与声明

相关系数只是概括过去一段时间一起运动的程度，它不说明原因，也不保证这种关系今后会延续。尤其在市场剧烈波动时，容易出现与平时不同的关系。本文对共同因素的说明是常用的一般结构，并不适用于所有时期。图是用来说明原理的示例，不是真实资产的记录。本文说明的是如何解读资产之间的关系，不建议任何特定的资产配置，也不构成投资建议。